Giao tuyến của mặt phẳng với khối và của hai khối

Trên chi tiết máy thường có mặt vát, rãnh phay, lỗ khoan ngang… Chỗ một mặt phẳng cắt một khối, hoặc hai khối xuyên vào nhau, xuất hiện một đường gọi là giao tuyến. Vẽ đúng hình chiếu của vật thể đòi hỏi vẽ đúng các đường này.

1. Mặt phẳng cắt khối đa diện

Giao tuyến là một đa giác phẳng khép kín. Mỗi đỉnh của đa giác là giao điểm của một cạnh của khối với mặt phẳng cắt; mỗi cạnh là giao tuyến của một mặt của khối với mặt phẳng cắt. Khi mặt phẳng cắt vuông góc với P₁, hình chiếu đứng của giao tuyến là một đoạn thẳng, nên các đỉnh tìm được ngay trên hình chiếu đứng rồi gióng sang các hình chiếu khác (Hình 3.27).

2. Mặt phẳng cắt hình trụ

Trường hợp mặt phẳng nghiêng (Hình 3.28): hình chiếu đứng của elip là đoạn thẳng, hình chiếu bằng trùng với đường tròn đáy. Hình chiếu cạnh phải vẽ theo điểm: chia đường tròn trên hình chiếu bằng thành các điểm 1, 2, 3…, gióng lên hình chiếu đứng để có độ cao, rồi dùng đường xiên 45° tìm từng điểm trên hình chiếu cạnh và nối lại bằng đường cong trơn.

3. Mặt phẳng cắt hình nón, hình cầu

Với hình nón, dạng giao tuyến phụ thuộc vào độ nghiêng của mặt phẳng cắt (Hình 3.29): đường tròn, elip, parabol, hypebol, hoặc tam giác khi mặt phẳng đi qua đỉnh.

Với hình cầu, giao tuyến luôn là đường tròn. Nếu mặt phẳng cắt song song với một mặt phẳng hình chiếu, đường tròn đó hiện hình thật trên mặt phẳng ấy, bán kính đo trên hình chiếu kia. Nếu mặt phẳng cắt nghiêng, hình chiếu của đường tròn là elip (Hình 3.30).

4. Giao tuyến của hai hình trụ vuông góc

Hai hình trụ có trục vuông góc và cắt nhau (ví dụ ống nối chữ T) cho giao tuyến là một đường cong ghềnh. Trên hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh, giao tuyến trùng với các đường tròn đã có. Chỉ phải vẽ đường cong trên hình chiếu đứng (Hình 3.31):

1. Tìm các điểm đặc biệt: điểm 1 ở hai đường bao của trụ nhỏ (cao nhất) và điểm 2 trên trục (thấp nhất).
2. Tìm điểm trung gian 3: lấy một điểm trên cung giao tuyến ở hình chiếu cạnh, gióng sang hình chiếu bằng qua đường xiên 45° để có vị trí, rồi gióng lên hình chiếu đứng.
3. Nối các điểm bằng đường cong trơn, đối xứng qua trục.

Trong thực hành, cho phép vẽ gần đúng đường cong này bằng một cung tròn có bán kính bằng bán kính của trụ lớn (R = D/2), tâm nằm trên trục của trụ nhỏ (Hình 3.32a). Đường cong luôn võng về phía trục của trụ lớn. Khi hai trụ có đường kính bằng nhau, hình chiếu của giao tuyến là hai đoạn thẳng (Hình 3.32b). Lỗ khoan ngang qua một trục cho giao tuyến cùng dạng, cong về phía trục (Hình 3.32c).