Phép chiếu và ba mặt phẳng hình chiếu

1. Các phép chiếu

Muốn vẽ một vật thể lên mặt phẳng, ta vẽ qua mỗi điểm của vật thể một tia chiếu. Giao điểm của tia chiếu với mặt phẳng hình chiếu là hình chiếu của điểm đó. Tuỳ theo đặc điểm của các tia chiếu, có ba phép chiếu (Hình 3.1).

• Phép chiếu xuyên tâm: các tia chiếu cùng đi qua một điểm S gọi là tâm chiếu. Hình thu được giống như mắt nhìn nhưng kích thước bị biến dạng, thường dùng trong kiến trúc.
• Phép chiếu song song: các tia chiếu song song với một hướng chiếu l. Phép chiếu này dùng để vẽ hình chiếu trục đo (chương 4).
• Phép chiếu vuông góc: là phép chiếu song song có hướng chiếu vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Các hình chiếu trên bản vẽ kỹ thuật đều vẽ bằng phép chiếu này.

2. Ba mặt phẳng hình chiếu

Một hình chiếu chỉ cho biết hai trong ba chiều của vật thể. Để diễn tả đầy đủ hình dạng, người ta chiếu vật thể lên ba mặt phẳng vuông góc với nhau từng đôi một (Hình 3.2):

• P₁ – mặt phẳng hình chiếu đứng: thẳng đứng, ở phía sau vật thể. Nhìn từ trước tới, ta được hình chiếu đứng.
• P₂ – mặt phẳng hình chiếu bằng: nằm ngang, ở phía dưới vật thể. Nhìn từ trên xuống, ta được hình chiếu bằng.
• P₃ – mặt phẳng hình chiếu cạnh: ở bên phải vật thể. Nhìn từ trái sang, ta được hình chiếu cạnh.

Vật thể luôn nằm giữa người quan sát và mặt phẳng hình chiếu. Nên đặt các mặt của vật thể song song với các mặt phẳng hình chiếu để hình chiếu thể hiện hình dạng thật của các mặt đó.

3. Gập các mặt phẳng – vị trí ba hình chiếu

Để vẽ cả ba hình chiếu trên một tờ giấy, ta giữ nguyên P₁ làm mặt phẳng bản vẽ, quay P₂ xuống dưới quanh trục Ox và quay P₃ sang phải quanh trục Oz, mỗi mặt một góc 90° (Hình 3.3). Sau khi gập:

• hình chiếu bằng nằm ngay dưới hình chiếu đứng;
• hình chiếu cạnh nằm ngay bên phải hình chiếu đứng.

4. Quan hệ giữa ba hình chiếu

Hình chiếu đứng cho biết chiều dài và chiều cao; hình chiếu bằng cho biết chiều dài và chiều rộng; hình chiếu cạnh cho biết chiều rộng và chiều cao. Vì cùng biểu diễn một vật thể nên ba hình chiếu ràng buộc nhau (Hình 3.4):

• Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng dài bằng nhau, gióng thẳng đứng với nhau.
• Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh cao bằng nhau, gióng ngang với nhau.
• Hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh rộng bằng nhau.

5. Đường xiên 45°

Chiều rộng xuất hiện theo phương thẳng đứng ở hình chiếu bằng và theo phương ngang ở hình chiếu cạnh. Để chuyển chiều rộng từ hình này sang hình kia, ta kẻ một đường xiên 45° làm đường phụ trợ. Nhờ đó, khi biết hai hình chiếu luôn vẽ được hình chiếu thứ ba.